El proyecto de investigación se sustenta sobre tres hipótesis básicas: 1 El reconocimiento de que los números reales R construyen un concepto base del edificio matemática. 2 El hecho de que las presentaciones en conjunto real que circulen en nuestras universidades y en particular en nuestras facultades de educación usualmente dejen una gran vaguedad para el entendimiento de las condiciones que permitieron la construcción de R como un objeto matemático. 3 La existencia de una masa documental que absorbe esta problemática y que pueda ser tomada como referencias para docentes de educación media y universitaria.